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Si la température de fusion est atteinte, on peut continuer à apporter de la chaleur sans que la température monte jusqu'à ce que le corps entier soit transformé en liquide. Si malgré un apport de chaleur ou une perte de chaleur il n'y a pas de variation de température, on parle de chaleur latente ou interne. La ligne de fusion a représente la liaison entre les points de fusion. Ils sont déterminés par la pression p et la chaleur interne h. La chaleur de soli dification cédée i correspond à la chaleur de fusion i. Le tracé entre les points de solidification est la ligne de solidification b.

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Le développement de ces équations ainsi que leur utilisation pour les calculs est une affaire de spécialistes étant donné la lourdeur des calculs mis en jeu. Toutefois, le résultat de ce type de calculs peut être utilisé dans la pratique sous différentes formes. Certaines données peuvent être présentées sous forme de tables numériques ou sous forme graphique.

A cela, viennent s'ajouter depuis quelque temps, des outils informatiques permettant de réaliser très rapidement des études de projets puisque les calculs fastidieux seront directement traîtés par l'ordinateur. Il est utilisé principalement pour l'étude des cycles de machines à vapeur de même que le diagramme de Mollier voir ci-dessous La courbe de saturation prend une forme similaire à celle qui a été vue sur le diagramme de clapeyron avec une courbe d'ébullition à gauche liquide saturé et une courbe de rosée à droite vapeur saturée qui se rejoignent en un point critique au sommet.

Ici encore, pour une température inférieure à la température critique , les points situés à droite de la courbe représentent les états liquides liquide sous refroidi , les états vapeur étant représentés par les points situés à droite de la courbe de rosée. Les points situés en dessous de la courbe de saturation représentent un mélange de liquide et de vapeur à l'équilibre thermodynamique.

Un segment horizontal joignant la courbe d'ébullition à la courbe de rosée est à la fois une isotherme et une isobare. La position d'un point sur cette droite dépend des proportions du mélange titre de vapeur.

En parcourant ce segment de la gauche vers la droite, on passe progressivement d'un titre de vapeur nul liquide saturé pur à un titre de vapeur égal à 1 vapeur saturée seule. On trace généralement dans cette partie du diagramme les lignes isotitres. On trouve aussi souvent les isobares et isochores dans la partie correspondant à la vapeur.

On peut ainsi facilement suivre les évolutions d'un fluide et connaître la valeur de toutes les grandeurs dans chaque état. Un des intérets de ce type de diagramme est qu'on peut facilement calculer une adiabatique réversible puisque son entropie étant constante, elle sera représentée par un segment de droite verticale. On le préfère généralement au diagramme entropique pour les calculs sur les cycles de machines à vapeur car il permet de lire directement la valeur de l'enthalpie sur l'axe des ordonnées.

Or c'est celle-ci qui est nécessaire dans le cas des machines où le fluide est en écoulement voir chap 5. On voit ici aussi une courbe de saturation mais contrairement au cas précédent, le point critique n'est pas situé au sommet de la courbe.

Sur la figure ci-contre, seule la courbe de rosée est apparente. Le point critique ainsi que la courbe d'ébullition se situeraient à gauche en dehors du graphique. La raison pour laquelle le liquide n'est pas représenté est que c'est surtout la vapeur qui nous intéresse ici. Dans les installations à vapeur, le liquide est souvent proche de la saturation et des simples tables de saturation suffiront.

La région au dessus de la courbe représente l'état de vapeur surchauffée et dans cette région on trace généralement les isothermes et les isobares. Les points situés sous la courbe représentent les mélanges liquide vapeur. Les paliers de liquéfaction sont ici des droites obliques dont la pente est égale à la température absolue. En effet, la pente est égale à. On trace aussi habituellement les courbes isotitres. L'abscisse est ici l'enthalpie massique tandis que l'ordonnée est la pression souvent représentée sur une échelle logarithmique.

Ici encore, on observe une courbe de saturation, liquide à gauche et vapeur à droite avec un point critique au sommet. En général, le point critique est en dehors du dessin car la zone de travail se situe généralement au dessous. Les paliers de changement d'état isobares et isothermes à la fois sont de nouveau des horizontales.

De la même manière que précédemment, on trace: Dans la région correspondant à la phase vapeur à droite , les isothermes ainsi que les isentropes ou courbes isentropiques c'est à dire les courbes pour lesquelles l'entropie reste constante.

Dans la région correspondant aux mélanges liquide- vapeur, les lignes isotitres. Dans la région correspondant au liquide, les isobares ne sont pas tracées compte tenu du fait qu'on sait qu'elles sont pratiquement verticales. Du fait de l'incompressibilité du liquide, l'enthalpie est très peu sensible à la pression 6.

Il existe deux types de tables. Les tables de saturation donnent les valeurs correspondant au liquide saturé et à la vapeur saturée. Dans ce cas seule la donnée de la pression ou de la température suffit à déterminer l'état du système. On aura donc un tableau à simple entrée température ou pression. En revanche, pour la vapeur surchauffée, il est nécessaire de donner la pression et la température pour définir l'état du système.

On aura donc un tableau à double entrée. On trouve généralement le volume massique et quelquefois la masse volumique , l'enthalpie massique et l'entropie pour chacune des deux phases. La chaleur latente de vaporisation est donnée dans certains cas mais c'est peu utile car elle est facilement calculée comme la différence d'enthalpie entre la vapeur et le liquide. Dans certains cas, on donne deux tableaux séparés, un pour le liquide et l'autre pour la vapeur.

D'autres grandeurs physiques telles que la tension superficielle ou la vitesse du son dans le fluide peuvent figurer dans certaines tables mais nous n'en ferons pas usage ici. Attention, Les valeurs figurant dans deux tables différentes peuvent ne pas coincider car pour des grandeurs telles que l'enthalpie et l'entropie, il est nécessaire de fixer un point de référence. Seules les variations d'enthalpie et d'entropie sont significatives. En pratique, il faut faire les calculs en utilisant la même table ou vérifier que les points de référence sont les mêmes si on utilise deux tables différentes.

Elles se présentent généralement sous la forme d'un tableau à double entrée. Dans le cas des tables de la vapeur d'eau qui vous ont été distribuées, à l'intersection entre la ligne correspondant à la pression et à la colonne correspondant à la température, on trouve une case dans laquelle sont indiquées les valeurs du volume massique, de l'enthalpie massique et de l'entropie massique pour l'état considéré.

Bien entendu, pour une pression donnée, ne figurent que des températures supérieures à la température de saturation qui dépend de la pression car pour des températures inférieures, le fluide n'est pas une vapeur. On trouve aussi quelquefois des données représentées sous la forme d'isothermes. On a alors un tableau pour chaque valeur de la température, chaque ligne du tableau correspondant à une pression.

Il faut pratiquer un peu l'anglais pour l'utiliser. Je ne connais pas d'équivalent en Français. Pour certaines substances, vous pourrez aussi utiliser les données présentes dans les logiciels que j'ai mis à votre disposition tels que Cyclepad ou Thermoptim. Solkane est spécialisé dans les fluides frigorigènes applications frigorifiques.

Certes, on ne voit plus dans nos campagnes de trains à vapeur ni sur les fleuves américains de ces bateaux à vapeur qui font le charme de certains films mais les cycles utilisant la vapeur sont encore d'actualité car une grande partie de la production d'électricité est basée sur cette technique. En effet, les centrales thermiques comme les centrales nucléaires ne sont rien d'autres que d'immenses machines à vapeur, que la chaleur soit apportée par la fission de l'uranium, ou par la combustion de charbon, de pétrole ou de gaz, le principe général de ces centrales reste le même.

C'est ce principe que nous allons examiner dans ce chapitre. Un film réalisé par EDF détaillant le fonctionnement d'une centrale nucléaire vous sera projeté.

On se concentrera en particulier sur le passage qui décrit le fonctionnement de la boucle secondaire qui est l'objet de notre étude. Le travail ainsi récupéré sur un arbre moteur est transmis aux alternateurs de manière à le convertir en énergie électrique. D'un condenseur où la vapeur est ramenée à l'état liquide à basse pression et basse température. A l'origine, les premières machines à vapeur ne possédaient pas de condenseur et la vapeur détendue était rejetée directement dans l'atmosphère ce qui donnait ces jolis panaches de fumées blanches.

L'idée du condenseur est due à Rankine qui donnera son nom au cycle thermodynamique décrit plus bas. L'intérêt du condenseur est de permettre une détente jusqu'à une pression inférieure à la pression atmosphérique ce qui augmente le travail récupéré D'une pompe refoulant le liquide condensé dans la chaudière pour que le cycle puisse recommencer.

Le point D et le point E sont très proches sur le diagramme car la pompe ne fait qu'augmenter la pression en fournissant un travail négligeable par rapport aux autres échanges d'énergie en jeu. Détaillons un peu: point A liquide saturé, haute pression haute température. C'est l'état de l'eau juste au point où elle va être vaporisée. On la considère généralement comme adiabatique et réversible. Si la vapeur entrante est saturée, le diagramme nous montre que la vapeur doit être partiellement liquéfiée à la sortie.

Point C vapeur détendue, ici c'est un mélange liquide vapeur contenant une grande proportion de vapeur, le tout à basse pression et à basse température. CD Condensation de la vapeur. La vapeur est transformée en liquide. Ce processus doit dégager de la chaleur. Le condenseur est généralement un échangeur de chaleur dans lequel un courant d'eau froide constituant un circuit distinct vient prendre la chaleur dégagée par la condensation pour l'évacuer dans le milieu ambiant.

Point D liquide saturé froid à basse pression qui sera réinjecté dans la chaudière par l'intermédiaire de la pompe.

DE Passage du liquide à travers la pompe. Ce processus necessite peu d'énergie en comparaison des autres quantités d'énergie échangées. En effet, l'apport de chaleur est quasi nul dans cet appareil et l'apport de travail est trop faible du fait de la très faible compressibilité du liquide pour que la température varie de manière sensible.

Dans la pratique, on néglige purement et simplement cette étape en assimilant le point E au point D. EA ou DA Le liquide se réchauffe dans la chaudière en passant de l'entrée jusqu'à l'endroit où il sera vaporisé soit en formant une bulle, soit en s'évaporant à la surface.

Pour les calculs énergétiques, on aura donc recours à la forme du premier principe développée pour les écoulements stationnaires dans le chapitre 5. Pour le passage dans la turbine, c'est à dire pour l'évolution BC, on a: La détente dans la turbine sera supposée adiabatique et réversible donc isentropique et la variation d'énergie cinétique est négligée. Il reste donc: Remarquons que ce travail massique utile est négatif, ce qui est bien conforme à ce qui est attendu puisqu'il sagit d'un travail perdu pour la vapeur et donc gagné par le milieu extérieur c'est à dire ici l'alternateur.

La puisance sera alors donnée par où est le débit de vapeur traversant la machine. De même, la variation d'énergie cinétique est négligeable et il reste: La puissance calorifique reçue par l'eau dans la chaudière est alors: 7.

Par définition ce rendement est forcément inférieur à 1 car c'est l'isentrope qui donne le travail maximal pour une pression finale donnée. Ceci peut être montré facilement. Note Le terme de rendement est assez mal choisi et peut prêter à confusion car il ne s'agit pas ici d'une conversion d'énergie mais c'est le terme consacré et nous nous conformerons à l'usage. Une partie de la vapeur se condense au cours de la détente. Les gouttelettes de liquide formées sont fortement accélérées à l'intérieur de la turbine, ce qui a tendance à détériorer les pales de la turbine et à limiter le temps de fonctionnement de ces appareils.

La solution consiste à séparer la vapeur du liquide en sortie de chaudière et à la surchauffer. On intercale entre la sortie de la chaudière et l'entrée de la turbine un surchauffeur dans lequel la vapeur n'étant plus en contact avec le liquide peut être chauffée jusqu'à une température plus élevée alors que la pression restera sensiblement constante. On peut ainsi, limiter voire supprimer, si l'on mène la surchauffe assez loin, la condensation dans la turbine.

Un autre avantage de la surchauffe est que le travail récupéré dans la turbine sera plus important ce qui dans certains cas peut améliorer le rendement. En effet, on voit bien sur le diagramme que la variation d'enthalpie dans la turbine est plus importante avec une surchauffe pour une même baisse de pression.

Calcul du rendement: Pour le calcul du rendement, il y a lieu de tenir compte de la chaleur reçue par la vapeur dans le surchauffeur. La quantité de chaleur apportée par la source chaude sera alors: 7.

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Le diagramme enthalpique de MOLLIER

Le développement de ces équations ainsi que leur utilisation pour les calculs est une affaire de spécialistes étant donné la lourdeur des calculs mis en jeu. Toutefois, le résultat de ce type de calculs peut être utilisé dans la pratique sous différentes formes. Certaines données peuvent être présentées sous forme de tables numériques ou sous forme graphique. A cela, viennent s'ajouter depuis quelque temps, des outils informatiques permettant de réaliser très rapidement des études de projets puisque les calculs fastidieux seront directement traîtés par l'ordinateur.

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Diagramme de MOLLIER ou diagramme enthalpique

Présentation du diagramme de mollier simplifié : Le diagramme de Mollier Physicien allemand ou enthalpique permet de comprendre le cycle frigorifique en suivant l'évolution du fluide au cours de chaque transformation, on part d'un état initial d'un fluide à un état final en déterminant les différentes enthalpies. Chaque fluide à son diagramme correspondant à ses propriétés physiques. Axe pressions absolues : exprimée en bars absolu Courbe de saturation: représente les courbes de saturation liquide et vapeur, indique la proportion liquide-vapeur à un point donné. Exemple de diagramme pour du R A: Si on trace sur un diagramme de Mollier toutes les transformations d'un cycle frigorifique en rouge , on obtient un cycle théorique. État du fluide entré: mélange liquide vapeur État du fluide sorti: vapeur surchauffée basse pression 2 à 3 : Ici c'est la fin de l' évaporateur cette zone sert à surchauffer le gaz afin d'être certain que tout le fluide soit évaporé. État du fluide entrée: vapeur haute pression surchauffée État du fluide sortie: liquide haute pression sous-refroidi 7 à 8 : Zone du sous refroidissement 8 à 1 : Le fluide ce détend par laminage abaissement brusque de la pression à travers un orifice, une partie du fluide se vaporise. État du fluide entrée: liquide haute pression État du fluide sortie: mélange liquide vapeur Retour à l'étape 1 à 2 Diagramme entalphique, cycle frigorifique :.

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Diagrammes des vapeurs des corps purs

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